MAESTRO DE TODOS LOS OFICIOS
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He tenido muchas ideas que
Quizá puedan ser útiles con el
Tiempo, si otros con más
Penetración que yo, calan
Profundamente en ellas algún día,
Y unen la belleza de sus mentes
Con el trabajo de la mía.
G. Leibniz
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El refrán "Aprendiz de todos los oficios, maestro de ninguno"
tiene sus excepciones particulares, Como cualquier otro proverbio, y Gottfried
Wilhelm Leibniz (1646-1716) es una de ellas. La Matemática fue uno de los
muchos campos en que Leibniz demostró su extraordinario genio. Las leyes, la
religión, la política, la historia, la
literatura, la lógica, la metafísica y la filosofía Especulativa le deben
también contribuciones, y cualquiera de ellas le habría asegurado fama y Perpetuado
su memoria. La frase "genio universal" puede aplicarse a Leibniz,
cosa que no puede Hacerse con Newton, su rival en Matemática, e infinitamente
superior en filosofía natural. Hasta en la Matemática la universalidad de
Leibniz contrasta con la dirección no desviada de Newton hacia un único fin, el
de aplicar el razonamiento matemático a los fenómenos del Universo físico.
Newton imaginó una cosa de absoluta primera magnitud en Matemática; Leibniz, Dos.
La primera de ellas fue el Cálculo; la segunda, el Análisis combinatorio. El
Cálculo es el Lenguaje natural de lo continuo; el Análisis combinatorio es para
lo discontinuo (véase capítulo I), Lo que el Cálculo es para lo continuo. En el
análisis combinatorio nos enfrentamos con un Conjunto de cosas diferentes, cada
una de las cuales tiene una individualidad por sí misma, y en la Situación más
general nos preguntamos cuáles son las relaciones, si las hay, que subsisten
entre Esos individuos completamente heterogéneos. Aquí no observamos sencillas
semejanzas de Nuestra población matemática, sino aquello que los individuos,
como individuos, tienen de Común, sin duda no mucho. En efecto, parece, que, en
último término, todo lo que podemos decir Combinatoriamente se reduce a una cuestión de enumerar los individuos en
diferentes formas y comparar los resultados. Parece un milagro que este procedimiento,
al parecer, abstracto y sencillo, conduzca a alguna cosa de importancia, pero
así es en efecto. Leibniz fue un precursor en este campo, y uno de los primeros
en percibir que la anatomía de la lógica, "las leyes del pensamiento",
es una cuestión de Análisis combinatorio. En nuestros días todo el tema está Siendo
aritmetizado. En Newton el espíritu matemático de su época tomó forma y sustancia
definidas. Era inevitable después de los trabajos de Cavalieri (1598-1647),
Fermat (1601-1665), Wallis (1616-1703), Barrow (16301677), y otros autores que
el Cálculo infinitesimal surgiera por sí mismo, como unadisciplina autónoma. De
igual modo que un cristal al caer en una solución saturada en el instante crítico,
Newton solidificó las ideas suspendidas en el ambiente de su época, y el
Cálculo tomó forma definida. Cualquier mente de primera categoría podría servir
de cristal. Leibniz era también una mente de primera categoría, y también
cristalizó el Cálculo. Pero Leibniz fue más que un factor para la expresión del
espíritu de su época, que Newton, en la Matemática, no fue. En su sueño de una
"característica universal", Leibniz se anticipó en dos siglos a su
época en lo que se refiere a la Matemática y la Lógica. Pero, según se desprende
de la investigación, Leibniz estuvo sólo en su segundo gran sueño matemático. La
unión en una mente de la más elevada capacidad en los dos amplios dominios antitéticos
del pensamiento matemático, el analítico y el combinatorio, o lo continuo y lo
discontinuo, carece de precedentes antes de Leibniz y tampoco tiene sucesores.
Es el único hombre en la historia de la Matemática que ha tenido ambas
cualidades de pensamiento en un grado superlativo. Su faceta combinatorial se
refleja ya en la obra de sus sucesores alemanes, rica en cuestiones
superficiales, pero sólo en el siglo XX, cuando la obra de Whitehead y Russell,
continuación de la de Boole en el siglo XIX, realizó en parte el sueño de
Leibniz de un razonamiento simbólico universal, adquirió la faceta
combinatorial de la Matemática la suprema importancia para el pensamiento matemático
y científico que Leibniz había predicho. En la actualidad el método
combinatorio deLeibniz, desarrollado en la Lógica simbólica y en sus derivaciones,
es tan importante para el Análisis que él y Newton iniciaron hacia su actual
complejidad como lo es el Análisis mismo. El método simbólico ofrece la única
posibilidad de desligar al Análisis matemático de las paradojas y antinomias
que habían infestado sus fundamentos desde Zenón. El análisis combinatorio ya
ha sido mencionado al ocupamos de la obra de Fermat y de Pascal, respecto a la
teoría matemática de la probabilidad. Esto, sin embargo, es sólo un detalle en
la "característica universal" que Leibniz abrigaba en su mente, y hacia
la cual, como veremos, dio un considerable paso. Pero el desarrollo y
aplicaciones del Cálculo ofrecía una atracción irresistible para los
matemáticos del siglo XVIII, y el programa de Leibniz no fue considerado seriamente
hasta 1840. Después fue nuevamente olvidado, salvo por algunos disidentes de la
moda matemática, hasta llegar el año 1910, cuando el movimiento moderno en el
razonamiento simbólico dio lugar a otros Principia, los Principia Mathematica
de Whitehead y Russell.
Desde 1910 el programa de Leibniz despertó gran interés entre los
matemáticos modernos. Por un curioso tipo de "repetición eterna", la
teoría de probabilidades, donde aparece por primera vez el análisis
combinatorio en sentido restringido (aplicado por Pascal, Fermat y sus
sucesores), se presenta luego en el programa de Leibniz de la revisión fundamental
de los conceptos básicos de la probabilidad, que la experiencia, en parte en la
nueva mecánica de los cuantos, ha demostrado
Que son
aceptables. En la actualidad, la teoría de probabilidades está en vías de
llegar a ser una comarca en el reino de la lógica simbólica
"combinatoria" en el amplio sentido de Leibniz. El papel que Leibniz
desempeñó en la creación del Cálculo fue ya expuesto en el capítulo anterior,
donde también se relata la desastrosa controversia a que dio lugar. Largo
tiempo después Newton y Leibniz murieron y fueron enterrados. (Newton en la
Abadía de Westminster, donde es reverenciado por todos los pueblos de habla
inglesa; Leibniz, indiferentemente olvidado por su propio pueblo, en una
olvidada sepultura donde sólo los sepultureros y su propio secretario oyeron el
ruido de la tierra al caer sobre el ataúd). Leibniz no completó su gran
proyecto de reducir todo razonamiento exacto a una técnica simbólica, cosa que
todavía no se ha logrado; pero lo imaginó y dio un paso significativo. La servidumbre
a las costumbres de su época de obtener honores inútiles y más dinero del
necesario, la universalidad de su mente y las agotadoras controversias, mantenidas
durante sus últimos años, militaron contra la creación de una obra maestra,
como la que Newton realizó en sus Principia. En el breve resumen acerca de lo
que Leibniz realizó de sus múltiples actividades y de su inquieta curiosidad
vemos la tragedia de la frustración, que ha marchitado prematuramente más de un
talento matemático de primer orden: Newton, persiguiendo una estimación popular
de la que no tenía necesidad, y Gauss, separado de su gran obra por la necesidad
de llamar la atención de hombres que eran intelectualmente inferiores. De todos
los grandes matemáticos, solamente Arquímedes no fue arrastrado a otras
actividades. Él fue el único que nació dentro de una clase social a la que
otros se esforzaron por elevarse; Newton, cruda y directamente, Gauss indirectamente,
y sin duda inconscientemente, buscando la aprobación de hombres de reputación establecida
y socialmente reconocidos, aunque él era el hombre más sencillo entre los
sencillos. La aristocracia nos muestra una cosa: su posesión por derechos de
nacimiento o por un acontecimiento social enseña su inutilidad a su afortunado
poseedor. En el caso de Leibniz el ansia de dinero, que obtenía de sus aristocráticos
protectores, contribuyó a su declinación intelectual. Se hallaba siempre
desentrañando las genealogías de los bastardos semireales, cuyos descendientes
le pagaban generosamente para que aprobase con su insuperable conocimiento de
la ley, sus legítimas pretensiones a ducados. Pero aun más desastrosamente que esta
ansia por el dinero actuó su inteligencia universal capaz de todo; en efecto,
al examinar su obra se diría que Leibniz vivió no setenta años, sino un siglo.
Como Gauss dice, Leibniz malgastó su espléndido talento para la Matemática en
una diversidad de temas en los que ningún ser humano puede aspirar a
distinguirse. Mas ¿por qué censurarle? Fue lo que fue, y tenía que seguir su
destino. La gran difusión de su genio le hizo capaz del sueño que no tuvieron Arquímedes,
Newton, ni Gauss, la característica universal. Otros pudieron realizarla;
Leibniz desempeñó su papel al soñar que era posible. Puede decirse que Leibniz
no vivió una vida, sino varias. Como diplomático, historiador, filósofoy
matemático, hizo lo suficiente, en cada campo, para llenar una vida ordinaria
de trabajo. Cuatro años era menor que Newton, nació en Leipzig el 1 de julio de
1646; vivió sólo 70 años, mientras Newton vivió 85, y murió en Hanover el 14 de
noviembre de 1716. Su padre, profesor de filosofía moral, procedía de una buena
familia, que había servido al gobierno de Sajonia durante tres generaciones.
Así, los primeros años de Leibniz pasaron en una atmósfera de estudio pesadamente
cargada de política. A la edad de seis años perdió a su padre, pero ya antes
había adquirido de él la pasión por la historia. Aunque asistió a la escuela de
Leipzig, Leibniz fue un autodidacto por la incesante lectura en la biblioteca
del padre. A los 8 años comenzó a estudiar latín y a los 12, lo dominaba suficientemente para componer versos latinos.
Del latín pasó al griego, que también aprendió por su propio esfuerzo
PRINCIPALES APORTES
MATEMÁTICOS
Cálculo infinitesimal:
La invención del cálculo
infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. De acuerdo con
los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un
acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral
para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo
varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo
integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín suma, y la letra
d para referirse a las diferenciales, del latín differentia. Esta ingeniosa y
sugerente notación para el cálculo, es probablemente su legado matemático más
perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Cálculos hasta 1684. La regla
del producto del cálculo diferencial es aún denominada regla de Leibniz para la
derivación de un producto. Además, el teorema que dice cuándo y cómo
diferenciar bajo el símbolo integral, se llama regla de Leibniz para la
derivación de una integral.
ANÉCDOTAS Y CURIOSIDADES
Resolvió el problema
propuesto por De Beaune: Determinar la curva cuya ordenada es a la subtangente
como un segmento dado es a la diferencia de la ordenada comprendida entre la
curva y la recta dada.
Consideraba la ciencia como una misión
religiosa que los científicos tenían obligación de realizar.
No se casó pero se cuenta
que a los 50 años propuso matrimonio a una señora pidiéndole tiempo para
pensarlo, de esta manera tuvo la oportunidad de meditarlo mejor y retiró la
propuesta.
En los últimos años fue
atacado, acusado de plagio y robo por los amigos y alumnos de Newton.
Se dice que su entierro
solo lo presenció su secretario.
ALEMANIA
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| País donde nació Gottfried Leibniz |
calcular el valor numérico de p (3,1415926 ... ); pero es sorprendente la simple relación entre p y todos los números impares.
Durante su permanencia en Londres, Leibniz asistió a las reuniones de la Royal Society, donde mostró su máquina calculadora. Por este y por sus otros trabajos fue elegido miembro extranjero de la Sociedad antes de que volviera a París, en marzo de 1673. El y Newton (1700) fueron los primeros miembros extranjeros de la Academia Francesa de Ciencias.
Muy satisfecho de la labor de Leibniz en el extranjero Huygens le incitó a que la continuara. Leibniz dedicó todos los momentos de que disponía a la Matemática. Y antes de dejar París, para trasladarse a Hanover, en 1676, donde se puso al servicio del Duque de Brunswick-Luneburg, elaboró algunas de las fórmulas elementales del Cálculo y descubrió "el teorema fundamental del Cálculo" (véase capítulo anterior), labor realizada, si aceptamos sus propios datos, en el año 1675. No fue publicado hasta el 11 de julio de 1677, once años después del descubrimiento de Newton, que no fue hecho público por éste hasta después de haber aparecido el trabajo de Leibniz. La controversia comenzó en términos graves cuando Leibniz, ocultándose diplomáticamente en un artículo anónimo, escribió un severo resumen crítico del trabajo de Newton en las Acta Eruditorum, que Leibniz había fundado en 1682, y de la que era el principal editor. En el intervalo entre 1677 y 1704 el cálculo de Leibniz constituyó en el Continente un instrumento de utilidad real y fácilmente aplicable, gracias a los esfuerzos de los suizos Bernoulli, Jacob y su hermano Johann, mientras en Inglaterra, debido a la repugnancia de Newton para participar sus descubrimientos matemáticos, el Cálculo era aún una curiosidad de una utilidad muy relativa. El hecho de que cosas que ahora son fáciles para los que se inician en el Cálculo costaran a Leibniz (y seguramente también a Newton) meditaciones y muchos ensayos antes de encontrar el camino exacto, indicará la transformación que ha tenido la Matemática, desde el año 1675. En ugar de los infinitésimos de Leibniz utilizamos las razones, expuestas en el capítulo anterior. Si u, v, son funciones de x ¿cómo será expresada la razón del cambio de uv con respecto a x en función de las respectivas razones del cambio de u y v con respecto a x?
La máquina de calcular de
Leibniz:
Leibniz (1671) y Sir
Morland (1673) inventaron maquinas que multiplicaban. Hubo otros intentos
similares, pero en casi todos ellos las maquinas resultaron ser muy lentas y
poco prácticas. En 1820, Thomas de Colmar transformó una máquina del tipo de la
de Leibniz en otra que poda hacer restas y divisiones. Esta máquina se
convirtió en el prototipo de todas las máquinas comerciales que se construyeron
antes de 1875 y de muchas construidas con posterioridad.
Estaba inspirada en la Pascaline. Incorporaba
innovaciones mecánicas como el tambor de dientes desiguales que permitía
multiplicar un número por rotaciones repetidas de la manivela principal.
La máquina de calcular:
El sistema se basa en un
cilindro estriado. Cada estría es de una longitud distinta, dependiendo del
número que representa.
Así, si se corta un
rodillo longitudinalmente, por la zona que representa al 0, la sección será la
de un cilindro. Pero si se corta por la zona que representa al 9 la sección
será una rueda dentada con 9 dientes.
Para realizar el movimiento de los cilindros
existen unas ruedas dentadas móviles, esta movilidad se usa para la asignación
de valores, mediante unos botones para dicho fin. Una vez indicado el valor, por
medio de una manivela produciremos el movimiento necesario para realizar la
operación (suma o resta dependiendo del sentido del giro).
El Elector murió en 1673, y Leibniz se encontró más o menos libre durante la última parte de su
permanencia en París. Dejó París en 1676 para entrar al servicio del Duque John Frederick de Brunswick-Luneburg y se dirigió a Hanover, por vía Londres y Amsterdam. Fue en esta última ciudad donde llevó a cabo una de las más sombrías negociaciones de su larga carrera de diplomático filósofo. La historia de la relación de Leibniz, con el "judío intoxicado por Dios" Benito Spinoza (1632-1677) puede ser incompleta, pero se dice que Leibniz fue esta vez poco ético en una cuestión ética. Leibniz parece que pensó en aplicar su ética a los fines prácticos. Conoció numerosos párrafos de la obra maestra no publicada de Spinoza, Ethica (Ordina Geometrica Demonstrata), un tratado de ética desarrollado a la manera de la Geometría euclidiana y cuando Spinoza murió el año siguiente, Leibniz creyó conveniente no recordar su visita a Amsterdam. Los estudiosos en este campo parece que aceptan que la filosofía de Leibni siempre que toca la ética, se apropia sin reconocerlo los conceptos de Spinoza.
Sería temerario para los no especializados en ética afirmar que Leibniz era culpable, o por el contrario, sugerir que sus propios pensamientos sobre ética eran independientes de los de Spinoza. De todos modos existen al menos dos ejemplos similares en cuestiones matemáticas
(Funciones
elípticas, Geometría no euclidiana), donde todas las pruebas parecían suficientes
para llevar al convencimiento de que se había cometido un desafuero mayor que
el atribuido a Leibniz. Cuando fueron descubiertos diarios y cartas no sospechadas,
años después de la muerte de todos los acusados, parece que éstos eran
completamente inocentes. Los restantes
cuarenta años de la vida de Leibniz fueron dedicados al servicio de la familia Brunswick.
Sirvió a tres de sus miembros, como bibliotecario, historiador y cerebro
general de la familia. Era una cuestión de gran importancia para los Brunswick
tener una exacta historia de todas sus relaciones con otras familias tan
altamente favorecidas por los cielos como ella misma. Leibniz no era un simple
catalogador de libros, en su función como bibliotecario, sino un notable especialista
en genealogía y buceador de los archivos cuya función era apoyar las
pretensiones de sus príncipes a la mitad de los tronos de Europa. Sus investigaciones
históricas le llevaron a recorrer toda
Alemania y luego Austria e Italia, entre los años 1687 y 1690. Durante su
permanencia en Italia Leibniz visitó Roma y el Papa le pidió aceptara el cargo
de bibliotecario en el Vaticano. Pero como el prerrequisito para el nombramiento
era que Leibniz se hiciera católico, éste renunció, sintiéndose por una vez
escrupuloso. Su repugnancia para rechazar este excelente puesto puede haberle
incitado a una inmediata aplicación de su “característica universal", la
ambición más fantástica de todos sus sueños universales. De haberla realizado hubiera
podido vivir en el Vaticano sin inconveniente alguno.Su gran proyecto era nada
menos que reunir las Iglesias Protestante y Católica. Como la primerase había
separado de la segunda, el proyecto no era tan absurdo como parece a primera
vista. En su gran optimismo, Leibniz desconoció una ley que es tan fundamental
para la naturaleza humana como la segunda ley de la termodinámica es para el
Universo físico: todos los credos tienden a descomponerse en dos; cada uno de
los cuales se desdobla a su vez en otros dos, y así sucesivamente, hasta que
después de un número finito de generaciones (que se puede fácilmente calcular
por logaritmos) hay menos seres humanos en una determinada región, cualesquiera
sea su extensión, que credos existentes, y el dogma original del primer credo
se diluye en un gas transparente demasiado sutil para sostener la fe de
cualquier ser humano, por mezquino que sea. Una conferencia realizada en
Hanover el año 1683 para lograr la reconciliación, fracasó, pues ninguno se
decidía a ser invadido por el otro, y ambos partidos se aprovecharon de la
cruenta reyerta de 1688, en Inglaterra, entre católicos y protestantes,
considerándola como un motivo legítimo para suspender la conferencia sine die. No
habiendo obtenido nada de esta farsa, Leibniz organizó inmediatamente otra. Su
intento para unir las dos sectas protestantes de su tiempo tan sólo consiguió
hacer más obstinados y tenaces de lo que habían sido a muchos hombres
excelentes. La conferencia protestante se disolvió en medio de recíprocas
recriminaciones. Por esta época Leibniz se dirigió a la filosofía para obtener un
consuelo. En un esfuerzo por ayudar a Arnauld, el viejo jansenista amigo de
Pascal, Leibniz compuso un tratado semicasuístico sobre metafísica, destinado a
ser utilizado por los jansenistas y por todos los que sintieran la necesidad de
algo más sutil que la extraordinariamente sutil lógica de los jesuitas. Su
filosofía ocupó el resto de la vida de Leibniz (mientras no se dedicaba a la
interminable historia de la familia Brunswick) en todo un cuarto de siglo. No
es difícil imaginar cuál es la vasta nube de filosofía desarrollada durante 25
años por una mente como la de Leibniz. Sin duda, todos los lectores habrán oído
hablar de la ingeniosa teoría de las mónadas, repetición en miniatura del Universo
de las cuales están compuestas todas las cosas, como una especie de uno en
todo, todo en uno, y mediante la cual Leibniz explicaba todas las cosas (salvo
las mónadas) en este mundo y en el siguiente. La importancia del método de
Leibniz aplicado a la filosofía no puede ser negada. Como una muestra de los
teoremas demostrados por Leibniz en su filosofía, podemos mencionar el
referente a la existencia de Dios. En su intento para probar el teorema fundamental
del optimismo, toda cosa es para lo mejor en este mejor de todos los mundos
posibles, Leibniz tuvo menos éxito, y tan sólo en 1759, 43 años después de que
Leibniz muriera olvidado, fue publicada la demostración concluyente por Voltaire en su libro Candide,
que marca una época. Puede mencionarse también otro hecho aislado. Los que
están familiarizados con la relatividad general recordarán que ya no se acepta
el “espacio vacío", espacio totalmente desprovisto de materia. Leibniz lo
rechazó como carente de sentido. La enumeración de los problemas que
interesaron a Leibniz dista mucho de ser completa. La economía, la filología,
las leyes internacionales (en las que fue un precursor), el establecimiento de
la minería como una industria provechosa en ciertas partes de Alemania, la
teología, la fundación de academias y la educación de la joven electora Sophie
de Brandenburg (comparable a la Elisabeth de Descartes), atrajeron su atención,
y en cada uno de estos campos hizo algo notable. Posiblemente sus aventuras
menos logradas tuvieron lugar en la mecánica y en la ciencia física, donde
algunos de sus disparates resaltan; frente a la labor tranquila y continua de
hombres como Galileo, Newton, Huygens, o hasta Descartes. Una cuestión más en
esta lista exige nuestra atención aquí. Al ser llamado a Berlín en 1700, corno
tutor de la joven Electora, Leibniz tuvo tiempo de organizar la Academia de
Ciencias de Berlín, siendo su primer presidente. La Academia era aún una de las
tres o cuatro instituciones doctas de esencial importancia en el mundo, hasta
que los nazis la "purgaron". Análogas fundaciones en Dresde, Viena y
San Petersburgo, no llegaron a cuajarse durante la vida de Leibniz, pero
después de su muerte fueron llevados a cabo los planes para la Academia de Ciencias
de San Petersburgo, que Leibniz sometió al juicio de Pedro el Grande. El
intento de fundar la Academia Vienesa fue frustrado por los jesuitas, cuando
Leibniz visitó Austria por última vez en 1714. Esta oposición era de esperar
después de los trabajos de Leibniz en favor de Arnauld. El hecho de que un
maestro diplomático fuera derrotado en una cuestión de nimia política académica
muestra hasta qué punto había declinado ya Leibniz a la edad de 60 años. Ya no
era e mismo; sus últimos años, fueron tan sólo una sombra de su primitiva
gloria. Habiendo servido a los príncipes durante toda su vida recibió el pago
usual por tales servicios. Enfermo, anciano y gastado por la controversia, fue
alejado con un puntapié. Leibniz volvió
a Brunswick en septiembre de 1714, donde supo que el Elector George Louis,
"el honrado necio", como se le conoce en la historia inglesa, había
hecho su equipaje y se había trasladado a Londres, para ser el primer rey
alemán de Inglaterra. Nada podía haber satisfecho tanto a Leibniz como seguir a
George a Londres, aunque enemigos de la Royal Society y de otras partes de
Inglaterra eran sus ahora numerosos y enconados, debido a la controversia con
Newton. Pero el rudo George, transformado ahora en caballero, ya no necesitaba
de la diplomacia de Leibniz, y ordenó bruscamente que el cerebro que le había
ayudado a penetrar en la sociedad civilizada permaneciera en la biblioteca de
Hanover, para continuar la interminable historia de la ilustre familia
Brunswick. Cuando Leibniz murió dos años más tarde (1716), la historia diplomáticamente
modificada estaba aún incompleta. A
pesar de su tenaz labor, Leibniz, había sido incapaz de llevar su historia más
allá del año 1005, lo que significaba 300 años de indagación. La familia estaba
tan embrollada en sus aventuras matrimoniales que hasta el universal Leibniz
fue incapaz de proporcionar a todos sus miembros escudos intachables. La
familia Brunswick demostró su aprecio por esta inmensa labor olvidándola hasta el año 1843, época en que
fue publicada. Será imposible decir si esta historia es completa o ha sido
expurgada hasta que se haya estudiado el resto de los manuscritos de Leibniz. En
la actualidad, transcurridos trescientos años desde su muerte, la reputación de
Leibniz como matemático es mayor de la que fue cuando su secretario le siguió hasta
la tumba, y todavía sigue aumentando.
http://histinf.blogs.upv.es/2011/12/24/biografia-de-gottfried-wilhelm-leibniz/
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